I dati appartengono a diverse categorie

dati che simboleggiano oggetti concreti o reali (per esempio una sedia)

dati che simboleggiano oggetti astratti o concetti (per esempio il concetto di amore o l’oggetto astratto numero 3)

La rappresentazione è una legge мю che associa a un oggetto concreto o a un concetto una sequenza   simboli presi da un opportuno alfabeto.

Tutto ciò che viene fornito al computer è immediatamente tradotto in precise sequenze di 0 e di 1 per motivi di efficienza.

Per rappresentare un dato all’interno di un computer occorre scegliere un metodo efficiente, nel senso che tale rappresentazione deve essere facilmente:

memorizzabile;

trasmissibile;

elaborabile.

Dato e informazione

l’informazione è un “elemento o dato che permette di venire a conoscenza di qualcosa” (definizione generale), un “qualsiasi messaggio inviato secondo determinato codice da un [...] trasmettitore a un ricevente” (definizione sdentifìca).

L’informazione riguarda i dati, si codifica tramite un codice e fornisce conoscenza.

Il codice

L’alfabeto interno della macchina è rappresentato dai due simboli (0 e 1) del sistema binario, mentre l’utente colloquia con la macchina utilizza un alfabeto esterno

Un solo bit si può  rappresentare due simboli; con due bit se ne possono rappresentare 4, con tre bit 8, con 4 bit 16 e così via

formula Y = 2X Ciò significa che disponendo di X bit possiamo rappresentare Y caratteri, pari a 2 elevato all’esponente X.

La traduzione da alfabeto esterno ad alfabeto interno viene detta codifica, mentre la traduzione inversa viene detta decodifica.

All’interno del computer tutte le informazioni sono rappresentate in codice.

Ogni computer ha un suo codice particolare, diverso (in parte o completamente) da quello di altri elaboratori. La scelta del codice di un computer è ispirata a criteri di ottimizzazione costruttiva.

I metodi di codifica dei numeri in due grandi categorie:

Metodi che rappresentano il valore numerico (considerano il valore di quell’insieme di simboli (informazioni numeriche);

Metodi che rappresentano le cifre(rappresentano le cifre “vedono” il numero solo come un inesieme di simboli (informazioni alfanumeriche).

Il sistemi di numerazione

Il sistema di numerazione un insieme di simboli e di regole che permettono di rappresentare i numeri e possibilmente alcune operazioni che si possono effettuare su di essi.

Per definire un sistema di numerazione è necessario indicare:

Un insieme di simboli detti cifre;

Una sintassi cioè un insieme di regole che specificano come costruire i vari numeri.

si utilizzano ì simboli

numerazione romana I, V, X, L, C,

numerazione decimale0,1.2.3.4.5.6.7.8.9

I sistemi addizionali

 Il valore di ciascun simbolo viene sommato se immediatamente alla sua destra compare un simbolo di valore inferiore o uguale (oppure se è l’ultimo), altrimenti viene sottratto.

Il sistema additivo, però, non è esente da possibili ambiguità.  questo tipo di sistema non sia tanto comodo

X + I + X = 21

X + (I - X) = 19

X + I-X=?

I sistemi  posizionali

Un sistema di numerazione  posizionale è definito da:

una base b che indica il numero di simboli utilizzato per rappresentare tutti i numeri (per esempio, base 2, base 10, base 16 e così via)

un insieme с di cifre distinte (naturalmente lìnsieme è costituito da b cifre distinte. Nel  sistema a base 5, per esempio, avremo 5 cifre distinte, in quello a base 8 ne avremo 8 e così via).

Ogni cifra può assumere un valore compreso tra 0 e b — 1

un insieme di regole necessarie per poter interpretare il numero, per contare e per eseguire le operazioni

777         = 700 + 70 + 7 = 7 * 100 + 7 * 10 + 7

Il sistema di numerazione binario

All’interno di un computer la rappresentazione di tutte le informazioni è di tipo numerico. La base di rappresentazione è di tipo binario (cioè soli simboli 0 e 1 dette cifre binarie o bit, o Binary Digit).

Un numero binario è un numero composto da una sequenza di 0 e di 1, e i pesi associati a queste due cifre sono, naturalmente, potenze della base 2.

All’interno di un numero, la cifra più a sinistra viene detta cifra più significativa (o bit più pesante), la cifra più a destra  è detta cifra meno significativa (o bit più leggero).

Un numero N di cifre binarie è possibile rappresentare 2N combinazioni e quindi rappresentare come massima quantità positiva il numero 2N- 1 significa che lo 0 è escluso

Il sistema di numerazione decimale

Il sistema di numerazione decimale, o sistema in base 10, è un sistema posizionale e utilizza le seguenti dieci cifre decimali:0123456789

il numero 238 può essere espresso

2 * 102 + 3 * 101 + 8 * 10° = 2 * 100 + 3* 10 + 8*1 = 200 + 30 + 8 = 238

il numero 1258,64.

1 * 1000 + 2* 100+ 5* 10+ 8*1   + 6* 1/10+ 4 * 1/100=1000+ 200+ 50+ 8+ 0,6+ 0,04=1258,64

la formula che indica con b la generica base:

Numero=

c_n*b+c_n-1*b^n-1+…+ c₀*b⁰+c_-1*b^n-1+ c_-2*b^n-2…

Il sistema di numerazione binario

All’interno di un computer la rappresentazione di tutte le informazioni è di tipo numerico. La base di rappresentazione è di tipo binario (cioè soli simboli 0 e 1 dette cifre binarie o bit, o Binary Digit).

Un numero binario è un numero composto da una sequenza di 0 e di 1, e i pesi associati a queste due cifre sono potenze della base 2.

Per evitare dubbi e ambiguità è corretto rappresentare ogni numero esplicitando(объясняя)  la base utilizzata, come in: 1101(2) Sistema binario e 735(10)sistema decimale.